Entwicklung einer log.-per. Dipolantenne

Die Strahlungseigenschaften der logarithmisch-periodischen Dipolantenne sind abhängig von dem Strukturöffnungswinkel a und dem Stufungsfaktor t (s. Kapitel 2.4.). Zwischen a, t, der Dipollänge L_n, den Elementabständen d_n, und den Entfernungen R_n zur Spitze bestehen einfache geometrische Beziehungen (s. Bild 52):

(68)

Das Verhältnis der Strecken R_n von der Spitze zu den einzelnen Elementen ist der Stufungsfaktor t < 1:

(69)

Daraus folgt weiter, daß

(70)

Die gleichen Beziehungen gelten auch für die Dipollängen L_n:

(71)

(72)

In gleicher Weise sind die Abstände d_n zwischen den Elementen festgelegt:

(73)

(74)

(75)

(76)

Das Verhältnis d_n+1 zu d_n ergibt wiederum t, da

(77)

So erhält man ebenfalls für d_n die Beziehungen

(78)

Für die weitere Betrachtung ist es bequemer, d_n auf die Wellenlänge zu beziehen. So ist die Freiraumwellenlänge l₁ der Resonanzfrequenz des ersten Dipols annäherungsweise das Vierfache von l₁ (Elementlänge = Dipol-Halblänge):

(79)

l₁ würde gleich 4 · l₁ sein, wenn die Phasengeschwindigkeit der Welle auf der Speiseleitung gleich der der Freiraumwelle wäre.

Gleiches gilt für alle anderen Elemente:

(80)

Die Abstände d_n, ausgedrückt in Wellenlängen der Resonanzfrequenzen der jeweils benachbarten Elemente, sind

(81)

Es gilt ferner für jeden Wert von n:

(82)

Man erhält schließlich folgenden Ausdruck:

(83)

Diese Gleichung besagt, daß die Abstände zwischen den Elementen überall auf der Antenne gleich sind, wenn sie auf die Wellenlänge der Frequenz bezogen werden, die diesen Teil der Antenne erregt [1].

s wird elektrische Periodizität oder relativer Abstand genannt. Sie nimmt wie die Parameter t und a starken Einfluß auf die elektrischen Eigenschaften der Antenne.

Zwischen s, t und a besteht nachfolgender Zusammenhang:

(84)

Bild 53 Nomogramm zu Gleichung 84

Bild 54 Gewinn in Abhängigkeit von s und t

Bild 55 Bild 56

Bilder 55 und 56 Halbwertsbreite der E- und H-Ebene

Bild 53 stellt ein Nomogramm für Gleichung 84 dar. Die Abhängigkeit von Antennengewinn und Halbwertsbreite von der elektrischen Periodizität s ist in den Bildern 54, 55 und 56 zu ersehen. Es ist zu erkennen, daß für jedes t ein optimaler Wert für s existiert und daß sich die elektrischen Eigenschaften mit steigendem t verbessern.

4.1.2. Aktive Zone der LPDA

Bild 58 Spannungsverlauf entlang der Speiseleitung

Bild 59 Fußpunktströme der Elemente

In Bild 58 ist die Amplitude und Phase der Spannung auf der Speiseleitung als Funktion der Entfernung zur Strukturspitze aufgezeichnet. Dabei wurde die Frequenz so gewählt, daß der Dipol Nr. 4 eine halbe Wellenlänge lang ist.

Bis zum Dipol Nr. 6 haben die Amplitude und die Phase einen recht konstanten Verlauf. Die Antenne wirkt in diesem Bereich wie eine abgeschlossene Leitung. Innerhalb einer Strecke, die ein Viertel der Freiraum-Wellenlänge entspricht, ändert sich die Phase um etwa 150°. Die Phasengeschwindigkeit auf der Speiseleitung ist also langsamer als im freien Raum. Dieses resultiert von den kleineren parasitären Elementen, welche die Speiseleitung kapazitiv belasten.

Bild 57 Der Spannungswert fällt nach dem Dipol mit der Nr. 6 sehr stark ab. Damit sind hohe Ströme in den einzelnen Elementen verbunden. In Bild 59 ist zu sehen, daß die Ströme in den Elementen Nr. 4 bis Nr. 7 mehrfach größer sind als in den anderen Elementen. In dieser aktiven Zone strahlt die Antenne Energie ab. Die aktive Zone umfaßt also mehrere Elemente und wird durch den Dipol mit der Ausdehnung einer halben Wellenlänge begrenzt. Die Breite der aktiven Zone wird im allgemeinen durch einen Abfall der Stromamplitude um 10 dB festgelegt.

In der Zeichnung ist auch zu sehen, daß die Phasen der Ströme in Richtung der kleineren Elemente hin nacheilen. Diese, für die Rückwärtsstrahlung erforderliche Bedingung, wurde durch die Kommutierung der Elemente erzwungen.

Bild 60 Aktive Zone und LPDA-Schema

Bild 61 Stomverteilung bei verschiedenen Frequenzen

Bild 62 Element-Fußpunktströme gegen relative Elementlänge

Für die Dimensionierung der logarithmisch-periodischen Dipolantenne sind die Breite der aktiven Zone und die Anzahl der Elemente innerhalb dieser Zone von großer Bedeutung.

Je höher der Antennengewinn sein soll, um so mehr Elemente müssen sich in der aktiven Zone befinden. Dieses kann durch erhöhen des Stufungsfaktors t erreicht werden. Es ist zu beachten, daß die Breite der aktive Zone mit steigendem t kleiner wird; denn durch die höhere Anzahl der wirkenden Elemente tritt eine höhere Strahlungsdämpfung auf, und die Spannungsamplitude auf der Speiseleitung fällt schneller ab.

Damit die elektrischen Eigenschaften an den Bereichsgrenzen der logarithmisch-periodischen Dipolantenne die gleichen sind, wie denen bei jeder anderen Frequenz innerhalb dieses Bereiches, muß die Antennenstruktur dort die komplette aktive Zone unterstützen.

In den Bildern 59 und 62 ist zu sehen, daß sich das Zentrum der aktiven Zone vor dem Dipol mit der Resonanzlänge (l/2) befindet. Ferner verschiebt sich die aktive Zone, aus oben aufgeführten Grund, mit steigendem t weiter zur Strukturspitze hin.

Die Breite der aktiven Zone und deren Verlauf bestimmt also die Ausdehnung des längsten und des kürzesten Dipols der Antenne.

(85)

(86)

K₁ ist die Struktur-Kürzungskonstante für die unterste Grenzfrequenz und K₂ entsprechend für die obere Grenzfrequenz. Ihre Werte, die von t und s abhängen, können dem Bild 63 entnommen werden. Sie beziehen sich auf einen Abfall der Fußpunktströme um 10 dB vom Spitzenwert.

Bild 63 Struktur-Kürzungsfaktoren

Für die Dimensionierung unter Verwendung eines Rechners ergeben folgende Funktionen Näherungswerte:

(87)

(88)

Die Bandbreite der aktiven Zone ergibt sich aus dem Verhältnis der beiden Struktur-Kürzungskonstanten:

(89)

In der Literatur wird jedoch meistens eine andere Funktion zur Bestimmung von B_a angegeben:

(90)

Mir ist jedoch nicht bekannt, auf welchem Amplitudenabfall der Fußpunktströme sie sich bezieht und in welchem Wertebereich von t und s sie genau ist. Gleichung 90 ergibt kleinere Bandbreiten für die aktive Zone als Gleichung 89 und bezieht sich für die untere Bandgrenze immer auf den Dipol mit der Resonanzlänge l/2 (also K₁ = 0,5).

4.1.3. Physikalische Kenngrößen

Die Länge der einzelnen Dipole berechnet sich nach Gleichung 72 zu

(91)

Dabei wird n soweit erhöht, bis L_n £ L_x wird, um die volle Breite der aktiven Zone auch bei der größten Frequenz zu unterstützen. Das Verhältnis des längsten zum kürzesten Dipol stellt die Strukturbandbreite dar:

(92)

Diese kann aber wegen der endlichen Breite der aktiven Zone nicht voll ausgenutzt werden. Die effektive Bandbreite ist daher nur

(93)

Um die Elementabstände berechnen zu können, muß Gleichung 75 aufgelöst werden zu

(94)

(95)

(96)

Aus Gleichung 92 kann die Anzahl der benötigten Dipole berechnet werden:

(97)

Bild 64 zeigt ein Nomogramm für diesen mathematischen Satz.

Bild 64 Nomogramm für die Anzahl der Elemente

Die notwendige Baulänge der Antenne ergibt sich aus der Geometrie der LPDA zu

(98)

oder

(99)

4.1.4. Impedanz der LPDA

Wie in Kapitel 4.1.2. beschrieben, wirkt die logarithmisch-periodische Dipolantenne wie eine abgeschlossene symmetrische Zweidrahtleitung die zusätzlich durch die kleineren Elemente vor der aktiven Zone kapazitiv belastet wird.

(100)

(101)

Z₀ ist der mittlere Wellenwiderstandes der Paralleldrahtleitung ohne kapazitive Belastung und R₀ die Antenneneingangsimpedanz mit dem zusätzlichen Kapazitätsbelag C_n'.

Dieser Kapazitätsbelag ist vom Speisepunkt entlang der Doppelleitung bis zur abschließenden aktiven Zone konstant, da mit länger werdenden Elementen auch deren Abstände größer werden. Der Wert von C_n' ist nicht nur von der Elementlänge und dem Elementabstand abhängig, sondern auch noch vom mittleren Wellenwiderstand Z_a der einzelnen Dipole [12].

(102)

(103)

Der Funktionsverlauf von Z_a kann aus Bild 65 entnommen werden.

Bild 65

Bild 65 Mittlerer Wellenwiderstand der LPDA-Elemente

Wird für jedes Element der gleiche Schlankheitsgrad s verwendet (längere Elemente mit größerem Durchmesser), so bleibt C_n' konstant und damit auch die Antenneneingangsimpedanz R₀.

Wird Gleichung 102 in Gleichung 101 eingesetzt, erhält man

(104)

Um die charakteristische Impedanz der Speiseleitung als Funktion des Eingangswiderstandes zu erhalten, muß die Gleichung umgestellt werden zu:

(105)

Der benötigte Wert für Z₀ kann nun durch entsprechende Wahl von Abstand und Durchmesser der beiden Leiter der symmetrischen Speiseleitung eingestellt werden.

Bild 66

Bild 66 Impedanz einer symmetrischen Zweidrahtleitung

Für eine Paralleldrahtleitung mit rundem Leiterprofil gilt (Bild 66):

(106)

Dabei ist s der Abstand zwischen den Leitern und d der Durchmesser der Leiter. Wird nach s umgestellt, ergibt sich:

(107)

Die Antenneneingangsimpedanz der logarithmisch-periodischen Dipolantenne kann durch einfaches Ändern dieses Abstandes zwischen 50 und 300 W eingestellt werden.

4.1.5. Hinweise zur Dimensionierung

Die Dimensionierung der logarithmisch-periodischen Dipolantenne ist nicht einfach, da die einzelnen Antennenparameter voneinander abhängig sind und nicht einzeln bestimmt werden können (s. Gleichung 84 und 98).

Im Allgemeinen beginnt man die Dimensionierung, indem zwei Werte für den Stufungsfaktor t und der elektrischen Periodizität s gewählt werden. Daraufhin können alle anderen Parameter wie Strukturöffnungswinkel, Dipolanzahl und Baulänge ermittelt werden. Wurde aufgrund einer Dimensionierungsvorschrift (z.B. min. Gewinn oder Richtschärfe) ein Wert für t bzw. s gefunden, so gibt es einen optimalen Wert für den anderen Parameter (Bilder 54, 55 und 56). Dieser kann jedoch meistens nicht verwendet werden, weil dadurch die Antenne viel zu lang oder die Anzahl der Dipole zu groß wird. Es muß also ein Kompromiß gefunden werden, wodurch mehrere Rechengänge erforderlich sind.

Um die beste Lösung zu erhalten und zu sehen, wie stark sich die einzelnen Dimensionierungsparameter beeinflussen, habe ich ein Computerprogramm entwickelt. Das Listing dazu, ist im Anhang A zu finden.

Mit der nachstehenden Schrittfolge erhält man am schnellsten brauchbare Dimensionierungswerte:

Festlegen von Gewinn, Halbwertsbreite, Baulänge und Ausdehnung des längsten Elementes.
Auswählen von t und s für den gewünschten Gewinn unter Verwendung des optimalen Wertes von s (Bild 54).
Prüfen, ob die gewählten Werte von t und s den gewünschten Halbwertsbreiten genügen (Bilder 55 und 56).
Schritte 2 und 3 mit kleinerem Wert von s wiederholen, falls die Anforderungen bezüglich der Halbwertsbreiten nicht erfüllt sind.
Mit Hilfe von Gleichung 98 prüfen, ob die Baulänge den Höchstwert nicht überschreitet.
Falls erforderlich, Schritte 4 und 5 wiederholen.
Die Längen der Elemente mit Hilfe der Gleichungen 85 und 91 bestimmen.
Die Abstände der Elemente mit den Gleichungen 95 und 96 berechnen.
Konzipieren der Speiseleitung für die gewünschte Eingangsimpedanz (Gleichungen 105 und 107).

Bei der Wahl der Dimensionierungsparameter müssen diverse Punkte berücksichtigt werden:

Der Stufungsfaktor t sollte nicht kleiner als 0,80 gewählt werden, da sich sonst nur noch ein Dipol in der aktiven Zone befindet. Strukturen mit t > 0,975 sind im Mikrowellenbereich schwierig zu konstruieren und bei kleinen Frequenzen sehr lang, schwer und teuer.

Die elektrische Periodizität s darf nicht kleiner als 0,05 werden, da sonst der Gewinn steil abfällt. Dies ist darauf zurückzuführen, daß mit kleiner werdendem d_n = 2s · l_n infolge der von Element zu Element sich wiederholenden Phasenumkehr die Phase zwischen benachbarten Dipolen sich dem Wert p nähert. Wird s größer 0,25 gewählt, entstehen große Nebenkeulen im Strahlungsdiagramm.

Für eine brauchbare Dimensionierung sollten sich die LPDA-Parameter innerhalb der folgenden Grenzen befinden:

(108)

Es ist zu beachten, daß diese Bereiche nur für die LPDA gelten. Bei anderen logarithmisch-periodischen Antennentypen, wie z.B. bei der logarithmisch-periodischen Trapez-Zahn-Antenne, können diese Wertebereiche anders liegen. Selbst bei völlig gleichen Dimensionierungsparametern unterscheiden sich oft die elektrischen Eigenschaften der jeweiligen Antennentypen.

Die Speiseleitung wird am niederfrequenten Ende im Abstand l_s kurzgeschlossen. Dieser Stub liegt in der Größenordnung

(109)

Bei einer Speiseleitung aus Rohren vergrößert sich also die Baulänge um die Ausdehnung dieses Abschlusses. Im Kurzwellenbereich genügt eine Leiterschleife der gestreckten Länge l_s » 200 mm.

Der Mittenabstand s der beiden Leiter der symmetrischen Speiseleitung muß kleiner sein als

(110)

Die Ausdehnung g der beiden Pole am Speisepunkt der LPDA (Bild 67) ist ebenso begrenzt auf

(111)

Alle in diesem Kapitel aufgeführten Formeln beziehen sich auf elektrische Längen. Endeffekt-Korrekturen und Verkürzungsfaktoren dürfen erst dann auf die Elementlängen angewandt werden, wenn die komplette Dimensionierung abgeschlossen ist.

4.1.6. Berechnung der LPDA-Parameter

Da für den extrem großen Frequenzbereich von 30 bis 300 MHz eine sehr große Baulänge zu erwarten war und keine Anforderungen bezüglich Gewinn und Richtschärfe vorlagen, wurden für den ersten Rechengang die Mindestwerte für t und s gewählt.

Das Computerprogramm ergab mit t = 0,81 und s = 0,1 dennoch eine zu große Baulänge von 6 Metern. Der Frequenzbereich mußte also eingeschränkt werden. Ich habe mich dabei für den Bereich zwischen 54 MHz (Kanal 3 im VHF-I Band) und 230 MHz (Kanal 12 im VHF-III Band) entschieden.

Ein erneuter Rechengang ergab dann eine Baulänge von 3,12 m und blieb somit unter dem Maximalwert von 3,50 m. Daraufhin konnten die Antennenparameter mit höheren Werten von t und s optimiert werden.

Die günstigsten Werte und Abmessungen zeigen sich mit t = 0,84 und s = 0,1:

Stufungsfaktor t = 0,840
elektrische Periodizität s = 0,100
untere Frequenzgrenze fu = 54,0MHz
obere Frequenzgrenze fo = 230,8MHz
effektive Bandbreite B = 4,27
Strukturbandbreite Bs = 6,81
Bandbreite der aktiven Zone Ba = 1,59
Öffnungshalbwinkel der Struktur a = 21,8°
Erforderliche Dipolanzahl N = 12
Antennenbaulänge (ohne Stub) S = 2,96m
Antennenbaulänge (mit Stub) A = 3,52m
Länge der kleinsten Dipolhälfte l12 = 195mm
Länge der größten Dipolhälfte l1 = 1325mm
kleinster Dipolabstand d11 = 97mm
größter Dipolabstand d1 = 556mm
kleinster Dipoldurchmesser a12 = 2,6mm
größter Dipoldurchmesser a1 = 17,9mm
Mittenabstand der Doppelleitung s = 24,0mm
Wellenwiderstand der Dipole Za = 335,2W
Wellenwiderstand der Doppelleitung Zo = 59,3W

Dipol	Länge	Abstand	Durchmesser
1	1325 mm	0 mm	17,9 mm
2	1113 mm	556 mm	15,1 mm
3	935 mm	467 mm	12,6 mm
4	785 mm	392 mm	10,6 mm
5	660 mm	329 mm	8,9 mm
6	554 mm	277 mm	7,5 mm
7	465 mm	232 mm	6,3 mm
8	391 mm	195 mm	5,3 mm
9	328 mm	164 mm	4,4 mm
10	276 mm	138 mm	3,7 mm
11	232 mm	116 mm	3,1 mm
12	195 mm	97 mm	2,6 mm

Um genügend Stabilität zu erreichen, wurden für die beiden Leiter der symmetrischen Speiseleitung zwei Vierkantrohre mit einer Kantenlänge von 20 mm angegeben. Damit der Durchmesser des kürzesten Elementes nicht zu klein und der des längsten nicht größer als die Kantenlänge der Trägerrohre wird, wurde ein Schlankheitsgrad von 155 gewählt.

Der Gewinn der Antenne kann aus Bild 54 ermittelt werden und beträgt 8 dB. Die Halbwertsbreite in der E-Ebene beträgt etwa 65° und in der H-Ebene zirka 100°.

Den Rechengang mit den endgültigen Ergebnissen möchte ich hier noch einmal detailliert aufführen.

Aus t und s kann mit Hilfe von Gleichung 84 der Strukturöffnungswinkel bestimmt werden:

(112)

(113)

Da am höherfrequenten Ende der Antenne immer ein Dipol mehr angesetzt wird, um die komplette aktive Zone zu unterstützen, ist die resultierende Bandbreite immer etwas größer. In diesem Fall reichte für die gewünschte obere Frequenzgrenze ein Wert von 216 MHz aus.

(114)

Die Bandbreite der aktiven Zone beträgt nach Gleichung 90:

(115)

Die Strukturbandbreite ist nach Gleichung 92:

(116)

Daraus ergibt sich eine effektive Bandbreite B_eff > B von:

(117)

Die obere Grenzfrequenz beträgt also genau:

(118)

Mit Gleichung 97 wird die Anzahl der Dipole berechnet:

(119)

Die Ausdehnung des längsten Dipols (elektrische Länge) ergibt sich aus Gleichung 85:

(120)

(121)

Der größte Elementabstand und Elementdurchmesser kann aus L₁ bestimmt werden:

(122)

(123)

Die Größen der anderen Elemente erhält man jeweils durch die Multiplikation mit t.

Mit Gleichung 98 und 109 kann die Baulänge bestimmt werden:

(124)

(125)

Mit einem Schlankheitsgrad von s = 155 erhält man den mittleren Wellenwiderstand der Dipole:

(126)

Die charakteristische Impedanz der Speiseleitung beträgt:

(127)

Bei der Berechnung des Mittenabstandes der Trägerrohre (Kantenlänge = 20 mm) muß in der Gleichung 107 ein Korrekturfaktor k berücksichtigt werden, da die Leiter hier statt eines runden Querschnitts ein Vierkantprofil aufweisen:

(128)

Damit ist die logarithmisch-periodische Dipolantenne dimensioniert.

4.2. Mechanischer Aufbau

Die Antenne ist mit einer Länge von 3,53 m und der größten Breite von 2,65 m ein recht gewaltiges Gebilde. Als Baumaterial kam daher nur Aluminium (AlMgSi05) in Frage.

Für die beiden Trägerrohre wurde ein Vierkantprofil mit einer Kantenlänge von 20 mm und einer Wandstärke von 2 mm gewählt.

Das Material für die Elemente konnte nicht jeweils mit dem errechneten Durchmesser erworben werden. Es wurden für die einzelnen Positionen folgende Abmessungen verwendet:

Dipol	berechneter Durchmesser	verwendeter Durchmesser
1	17,9 mm	15,0 mm
2	15,1 mm	15,0 mm
3	12,6 mm	12,0 mm
4	10,6 mm	10,0 mm
5	8,9 mm	8,0 mm
6	7,5 mm	8,0 mm
7	6,3 mm	6,0 mm
8	5,3 mm	6,0 mm
9	4,4 mm	6,0 mm
10	3,7 mm	6,0 mm
11	3,1 mm	6,0 mm
12	2,6 mm	6,0 mm

Die Dipole 1 bis 6 sind Aluminiumrohre, während die dünneren Dipole 7 bis 12 aus Vollmaterial bestehen. Die Elementrohre mußten an die beiden Trägerrohre angeschweißt werden, da es aufgrund der Kommutierung keine einfache Möglichkeit gibt, die langen Elemente stabil zu befestigen. Schließlich muß zur Selbstsymmetrierung ein Koaxial-Kabel durch eines der Trägerrohre geführt werden.

Da die beiden Trägerrohre als symmetrische Speiseleitung wirken, müssen sie zueinander isoliert fixiert werden. Dazu habe ich vier 25 mm breite Kunststoffärmel gefertigt, die entlang der Antenne verteilt angebracht wurden. In der Mitte dieser Kunststoffärmel wurde waagerecht eine Kunststoffschraube der Größe M5 durchgeführt, um den Abstand der beiden Trägerrohre gegeneinander zu justieren. Der Abstand ist damit 1 mm größer als berechnet (Gleichung 128).

Die Antenne muß zusätzlich zum Antennenmast isoliert werden. Auch dafür habe ich eine Halterung aus Kunststoff gefertigt.

Bild 67 Speisepunkt der LPDA

Die Ausführung des Speisepunktes stellt die letzte Problematik bei der Konstruktion der logarithmisch-periodischen Dipolantenne dar. Eine elektrisch ideale Realisierung ist in Bild 67 zu sehen. Bei der praktischen Verwirklichung muß neben der elektrischen Funktion auch die Korrosionsfestigkeit gewährleistet sein:

Für beide Vierkant-Trägerrohre sind Aluminiumwürfel gefertigt worden, die in die Rohre eingepaßt wurden. In einem dieser Klötze wurde zusätzlich zentriert ein Loch gebohrt. Darin wurde dann eine BNC-Buchse so eingesetzt, daß der Buchsenverschluß in das Rohr hineinragt, während der Mittelkontakt nach außen frei absteht. Mittels eines Steges wurde dann von diesem Kontakt eine Verbindung zum anderen Trägerrohr geschaffen. Das Koaxial-Kabel kann so über einen BNC-Stecker wettergeschützt innerhalb des Rohres mit der BNC-Buchse verbunden werden. Die beiden Klötze und der Verbindungssteg wurden mit kleinen Edelstahlschrauben gesichert.

4.3. Meßergebnisse

Zur Messung der Antenneneingangsimpedanz und des Stehwellenverhältnisses wurde die logarithmisch-periodische Dipolantenne senkrecht an einen Mast montiert, so daß diese ins Firmament strahlte. Dadurch konnten etwaige Beeinflussungen durch die Umgebung und den Erdboden weitgehend vermieden werden. Die Messungen wurden mit einem Network-Analyzer durchgeführt und ausgeplottet. Alle Meßkurven sind im Anhang C zu finden.

Die erste Messung wurde im Bereich von 30 bis 300 MHz durchgeführt. In dieser Meßkurve ist deutlich die Fehlanpassung im unteren Frequenzbereich zu sehen. Um einen besseren Überblick zu erhalten, wurden weitere Meßdurchgänge mit kleineren Frequenzintervallen vorgenommen. Es zeigte sich, daß die Meßwerte unter 55 MHz und über 370 MHz gegen Unendlich laufen. Dieser Bereich entspricht in etwa der berechneten Strukturbandbreite von 6,81. Auffallend im Smith-Diagramm sind die beiden großen Schleifen im Bereich 50 bis 100 MHz und 100 bis 150 MHz. Es ist ebenfalls deutlich zu sehen, daß die Meßwerte nicht um den Diagramm-Mittelpunkt (50 W) verlaufen. Sie haben einen leichten Versatz nach links; Die Antenne ist also zu niederohmig (etwa 43 W).

Die Eingangsimpedanz der logarithmisch-periodischen Dipolantenne kann durch Vergrößern des Abstandes zwischen den beiden Trägerrohren erhöht werden. Dieser Abstand (5 mm) war bereits größer als berechnet. Er wurde nun auf 6 mm verbreitert.

Eine neue Meßreihe ergab jetzt den korrekten Wert von 50 W. Die Schleifen im Smith-Diagramm wurden kleiner und verlaufen um den Mittelpunkt. Es sind jedoch noch zwei Stellen bei 90 MHz und 125 MHz geblieben, an denen Fehlanpassung herrscht. Durch Verkürzen des Stubs konnten die Orte dieser Fehlanpassungen verändert werden, jedoch nicht deren Werte. Lediglich bei offener Speiseleitung (ohne Stub) verbesserte sich das Stehwellenverhältnis an diesen Stellen etwas. Nachteilig war jedoch, daß ohne Stub die untere Grenzfrequenz anstieg.

Im Idealfall müßten alle Strukturgrößen einer Breitbandantenne dem Winkelprinzip gehorchen. Bei der logarithmisch-periodischen Dipolantenne ist dieses aber nur bei der Elementlänge und deren Durchmesser gegeben. Die Ausdehnungen der Speiseleitung (Leiterdurchmesser und Abstand der Leiter) sind bei der LPDA jedoch konstant.

Da ich den Durchmesser der Trägerrohre nicht ändern konnte, habe ich versucht, die elektrischen Eigenschaften der logarithmisch-periodischen Dipolantenne durch stetiges Vergrößern des Zwischenraumes der Trägerrohre zu verbessern.

Am Speisepunkt habe ich den Abstand bei 6 mm belassen, um die Anpassung an 50 W zu gewährleisten. Der Trägerrohr-Abstand am niederfrequenten Ende wurde jedoch auf 9 mm aufgestockt. Durch diese Anordnung ergaben sich sodann deutlich bessere Meßergebnisse. Weitere Ausdehnungen ergaben keine günstigeren Werte. Das Stehwellenverhältnis bleibt in dieser Ausführung bis auf zwei schmale Stellen unter 1:1,5.

Um zu testen, ob sich die Meßwerte noch weiter verbessern lassen, wurde der Abstand der Trägerrohre weiter auf konstante 12 mm erhöht. Wie zu erwarten war, ergab sich dadurch eine Antenneneingangsimpedanz größer 50 W.

Die beste Lösung wäre jedoch gewesen, den Kapazitätsbelag am niederfrequenten Ende dadurch zu reduzieren, indem man den Durchmesser der langen Elemente verkleinern würde. So haben auch jeweils sämtliche Elemente der mir bekannten logarithmisch-periodischen Dipolantennen alle eine gleiche Stärke (siehe z.B. Bild 34).

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