Die
logarithmisch-periodische Antenne [1], [2], [4], [5], [11],
[12], [15], [16] ist aus der logarithmischen
Spiralantenne entstanden. Man wollte eine linear
polarisierte Struktur entwickeln, welche die gleichen
guten Breitbandeigenschaften der Spiralantenne besitzt.
Dazu wurden die geradlinigen Schenkel einer
selbstkomplementären Dreieckflächenantenne durch eine
Zahnstruktur ersetzt. Der Abstand der Zähne zueinander
wurde dabei so gewählt, daß das Radienverhältnis t dieser
Zähne dem Ausdehnungskoeffizienten der logarithmischen
Spiralantenne entspricht (s. Kapitel 2.4.).
Die Länge
und Breite von aufeinanderfolgenden Zähnen sind also
jeweils um den Stufungsfaktor t < 1
kürzer. Da sich im logarithmischen Maßstab die
Zahnstruktur mit der konstanten Periode ln t wiederholt,
wird diese Antennenform logarithmisch-periodische Antenne
genannt.
Die oben
beschriebene logarithmisch-periodische Antenne wird
speziell logarithmisch-periodische Kreisringsektor-Zahnantenne
genannt. Das Grenzfrequenzverhältnis dieser Antenne
beträgt 1:10 und die Eingangsimpedanz beläuft sich auf
etwa 150 W .
Sie strahlt doppelseitig senkrecht zur Antennenfläche.
Bild 28 Zweistöckige Kreisringsektor-Zahnantenne
Faltet man
die beiden Strahlerhälften am Speisepunkt zweistökkig
übereinander, so daß sie einen Winkel y
einschließen, dann erhält man eine einseitige Strahlung
in Richtung der Spitze (Bild 28). Diese Antenne
strahlt also wie die konische, logarithmische Spirale in
die entgegengesetzte Richtung des Speisestromes. Die
Antennenimpedanz wird um so kleiner je geringer der
Spreizwinkel y
wird und wird größer je tiefer die Zähne ausgespart
werden (Winkel b ).
Er kann zwischen 100 und 170 W betragen.
Bild 29 Logarithmisch-periodische Trapez-Zahn-Antennen
Um lineare
Polarisation zu erhalten, müssen die kreisförmigen
Zähne durch zueinander parallel angeordnete Zähne
ersetzt werden. Man erhält eine logarithmisch-periodische
Trapez-Zahn-Antenne (Bild 29) deren elektrischen
Eigenschaften annähernd gleich geblieben sind, aber
dessen Ej-Feld
parallel zu den Zähnen polarisiert ist. Bei der dazu
komplementären Schlitzantenne ist das Ej-Feld
entsprechend senkrecht zu den Zähnen polarisiert.
Günstige Werte für den Strukturöffnungshalbwinkel a liegen bei
dieser Antenne zwischen 20° und 30°.
Bild 30 Logarithmisch-periodische Dreiecks-Zahn-Antennen
Bild 31 Logarithmisch-periodische Antennentypen
Bild 32 Trapez-Zahn-Antenne für Kurzwelle
Bild 33 Speisung der Trapez-Zahn-Antenne
Die
Metallflächen der logarithmisch-periodischen Antenne
können durch Drahtgebilde ersetzt werden. Bei diesen
Drahttypen wird dann meistens noch a = b gewählt,
so daß beide Strukturhälften über je eine
Speiseleitung versorgt werden (Bilder 31, 32, 33). Die
logarithmisch-periodische Drahtantenne weist gegenüber
der Vollmetallausführung eine geringere Eingangsimpedanz
und eine etwas größere Halbwertsbreite auf.
Eine
einfachere Bauweise mit geringerem Materialbedarf erhält
man, wenn die trapezförmigen Zähne durch
dreieckförmige Zähne ersetzt werden (Bild 30).
Eine Antenne dieser Art wird logarithmisch-periodische
Dreiecks-Zahn-Antenne oder logarithmisch-periodische
Sägezahn-Antenne genannt. Sie besitzt eine günstigere
Richtcharakteristik und einen etwa doppelt so großen
Eingangswiderstand gegenüber der logarithmisch-periodischen
Trapez-Zahn-Antenne.
Bei dieser
Ausführung kann zudem die mittige Speiseleitung
weggelassen werden, ohne daß sich die Dimensionierungs-Parameter
ändern. Man erhält sodann die logarithmisch-periodische
Zick-Zack-Antenne (Bild 31 Mitte).

Bild 34
Logarithmisch-periodische Dipol-Antenne
Bild 35 Log.-per. Dipol-Antenne über leitender Ebene
Bild 36 Log.-per. Dipol-Antenne für Kurzwelle
Den
Antennentyp mit der größten Bedeutung stellt jedoch die
logarithmisch-periodische Dipolantenne dar. Sie besteht
aus einer Dipolzeile mit logarithmisch-periodischen
Längen und Abständen, die über eine Zweidrahtleitung
gespeist wird (Bild 34 und 36).
Die
Doppelleitung wird dabei von Dipol zu Dipol gekreuzt (Kommutierung).
Dadurch führen aufeinanderfolgende Dipole jeweils um 180°
phasenverschobene Ströme die in Richtung kleinerer
Dipole nacheilen. Durch diese Phasennacheilung ist die
Strahlung zum Speisepunkt hin gerichtet, läuft also der
Leitungswelle entgegen (Rückwärtswellenanregung). Um
die Kreuzungen der Speiseleitung zu vermeiden, muß die
Doppelleitung so angebracht werden, daß die einzelnen
Dipolhälften alternierend an den einen und an den
anderen Leitungszweig angeschlossen werden können (Bild
34 Oben und Bild 35).
Die Impedanz
der logarithmisch-periodischen Dipolantenne ist im ganzen
Betriebsfrequenzbereich konstant und kann unabhängig von
der Strahlungscharakteristik zwischen 50 und 300 W eingestellt
werden. Ein weiterer wichtiger Vorteil der logarithmisch-periodischen
Dipolantenne ist, daß sie vollständig mathematisch
berechenbar ist.
Bild 37 Logarithmisch-periodische V-Antenne
Bild 38 Verhalten der V-Antenne bei höheren
Wellenmoden
Eine
Weiterentwicklung der logarithmisch-periodischen
Dipolantenne ist die logarithmisch-periodische V-Antenne.
Bei ihr werden die Dipole an den Einspeisestellen V-förmig
in Strahlungsrichtung eingeknickt (Bild 37). Dadurch
werden höhere Wellenmoden angeregt, die zu größerer
Bandbreite und höherem Gewinn bei gleicher Baulänge
führen. Die Werte für Gewinn und Impedanz sind jedoch
nicht konstant, da sie mit den jeweiligen Wellenmoden
springen (Bild 38).
Bild 39 Vertikale log.-per. Dipol-Antenne
Bild 40 Bifilare log.-per. Unipol-Antenne
Bild 41 Monofilare log.-per. Unipol-Antenne
Bild 42 Log.-per. Trapez-Unipol-Antenne
Bild 43 Log.-per. Trapez-Unipol-Antenne
Bild 44 Trapez-Zahn-Antenne für zirkulare
Polarisation
Von
geringerer Bedeutung ist die logarithmisch-periodische
Unipolantenne über einer leitenden Ebene. Es gibt von
diesem Typ recht viele Ausführungsformen, die jedoch in
Entwicklung und Leistung sehr kritisch sind (Bilder 39
bis 43).
Bild 45 Log.-periodische Drehkreuz-Antenne
Zum Schluß
möchte ich noch die logarithmisch-periodische
Drehkreuzantenne vorstellen, die ein zirkular-polarisierter
Rundstrahler darstellt (Bild 45). Sie entsteht aus
zwei zueinander senkrecht zusammengesetzten ebenen
logarithmisch-periodischen Strukturen. Damit sich eine 90°
Phasenvariation ergibt, muß hier zwischen den senkrecht
zueinander stehenden Strahlern ein Abstand von bestehen.
Der Gewinn
und die Richtschärfe von logarithmisch-periodischen
Antennen können durch Gruppieren mehrerer identischer
Strukturen erhöht werden. Die einzelnen Antennen müssen
dabei so angeordnet werden, daß deren Strukturspitzen
kongruieren. Sie müssen also entweder kreisringförmig
nebeneinander oder aber in einem bestimmten Winkel
übereinander montiert werden.
Eine
breitbandige Antenne mit guten elektrischen Eigenschaften
erhält man zudem, wenn eine logarithmisch-periodische
Struktur als Erreger einer konventionellen Yagi-Uda-Antenne
verwendet wird.
Ist die
Antennenimpedanz ZA nicht
identisch mit dem Wellenwiderstand ZL der
Speiseleitung, so treten stehende Wellen auf. Dadurch
sinkt der Wirkungsgrad, und im Sendebetrieb können
Überspannungen auftreten. Um dieses zu vermeiden, muß
die Antenne über den gesamten verwendeten
Frequenzbereich an die Speiseleitung angepaßt sein. Bei
abweichenden Wellenwiderständen muß ein Impedanzwandler
zwischen Antenne und Speiseleitung geschaltet werden. Ist
das eine der beiden Übertragungsglieder symmetrisch,
während das andere von unsymmetrischer Form ist, so wird
zusätzlich ein Symmetriewandler
benötigt.
Diese
Transformationsglieder sind jedoch sehr schmalbandig oder
in breitbandiger Ausführung sehr aufwendig und teuer.
Damit auf solche Anpassungsschaltungen verzichtet werden
kann, sollte möglichst eine Antennenkonstruktion
verwendet werden, deren Fußpunktwiderstand bereits dem
Wellenwiderstand der Speiseleitung entspricht oder leicht
auf diesen justiert werden kann.
So kann die
Impedanz des Dipols weitläufig variiert werden, durch
Bei der
Kegelantenne ist die Antennenimpedanz direkt vom
Öffnungswinkel abhängig (Gleichung 55),
bei der Wendelantenne vom Durchmesser einer Windung (Gleichung 63).
Die
Spiralantenne und die logarithmisch-periodische
Dipolantenne kann über ein Koaxial-Kabel gespeist werden,
ohne daß ein Symmetrierglied verwendet werden muß.
Dazu wird
bei der Spiralantenne das Koaxial-Kabel, dessen Mantel
abisoliert wurde, entlang eines Spiralarms aufgelötet.
Um die Symmetrie der Antenne zu wahren, wird auch auf dem
zweiten Spiralarm ein Koaxial-Kabel als Dummy angebracht.
Bei der
logarithmisch-periodischen Dipolantenne wird das Koaxial-Kabel
durch eines der Trägerrohre zum Speisepunkt geführt.
Aufgrund der Rückwärtsstrahlung der Antenne ist das
Speisekabel so gegen Mantelwellen abgeschirmt.
Antennen mit
selbstkomplementärer Struktur, und viele andere der hier
beschriebenen Antennentypen, weisen eine recht konstante
Antennenimpedanz innerhalb eines größeren
Frequenzbandes auf. Bei schmalbandigen Dipolantennen und
Stabantennen mit hohem Schlankheitsgrad ändert sich
jedoch der Blindwiderstand der Antennenimpedanz recht
stark (s. Kapitel 2.1.1.).
Diese
frequenzabhängige Blindwiderstandsänderung kann in
gewissen Grenzen durch eine Kompensationsschaltung
verringert werden [13]. Dazu muß diese Schaltung einen
der Antenne entgegengesetzten Blindwiderstandsverlauf
aufweisen. Zu den Antennenklemmen eines Halbwellendipols,
der ja einen Impedanzverlauf eines Serienresonanzkreises
besitzt, muß also eine Kompensationsschaltung mit dem
Verhalten eines Parallelkreises zugeschaltet werden.
Entsprechend kann ein Ganzwellendipol mittels eines
Serienresonanzkreises im Frequenzgang kompensiert werden.
Die
Kompensationsglieder können mit konzentrierten
Schaltelementen oder durch l0/2- bzw. l0/4-Stichleitungen
realisiert werden.
Um einen vom
Wellenwiderstand der Speiseleitung abweichenden
Antenneneingangswiderstand frequenzunabhängig anzupassen,
muß auf konzentrierte Schaltelemente oder l0/4-Stichleitungen
verzichten werden. Demgegenüber muß eine
Transformationsleitung zwischengeschaltet werden, deren
Wellenwiderstand ortsabhängig vom Eingang zum Ausgang
langsam ansteigt bzw. abfällt (Bild 48). Dieses
Verfahren (Taperung) funktioniert nur, wenn die
Transformationsleitung lang genug und die
Impedanzdifferenz nicht allzu groß ist. Für eine 2:1
Impedanzwandlung sollte die Länge lmax/2 nicht
unterschreiten [12].
So wie die
Trichterantenne die Leitungswelle langsam an den Freiraum-Wellenwiderstand
anpaßt, wird hier die Leitungswelle allmählich an den
Eingangswiderstand der jeweiligen Antenne transformiert.
Analog zur Trichterantenne ist auch hier ein
exponentieller Verlauf der Transformationsleitung am
günstigsten.
Die Taperung
kann dabei kontinuierlich oder in mehreren Stufen
ausgebildet werden (Bild 49). Das Stufenintervall
sollte dabei kleiner lmax/18
sein [12].
Bild 48 Exponentialleitung
Bild 49 Exponentialleitungen
Den
einfachsten breitbandigen Symmetriewandler erhält man
durch Aufwickeln einer symmetrischen Bandleitung auf
einen Spulenkörper [10]. Die aufgewickelte
Zweidrahtleitung wirkt für unsymmetrische Ströme wie
eine Drossel, schwächt aber die symmetrischen Ströme
nur wenig. Die Länge der Doppelleitung sollte etwa l/4
betragen und kann zwischen 1/10 l und
3/8 l schwanken.
 Symmetrierglieder
mit gekoppelten Spulen können so gefertigt werden, daß
sie zusätzlich zur Impedanzwandlung verwendet werden
können. Leichte und kleine Symmetriewandler entstehen
bei Verwendung von Ringkern-Übertagern aus Ferrit [10],
[13]. Sie können mit Übersetzungsverhältnissen von 1:1
bis 10:1 hergestellt werden und weisen ein
Grenzfrequenzverhältnis von 1:10 auf.
Symmetrierglieder
aus Spulen sind im Sendebetrieb nicht unbeschränkt
belastbar. Als Behelf kann eine mittels Taperung
modifizierte Koaxial-Leitung verwendet werden [12]. Dazu
wird das Kabel auf einer Länge von lmax/2 diagonal
aufgeschlitzt, so daß an einem Ende der Außenleiter den
gleichen Durchmesser besitzt wie der Innenleiter (Bild 50).
Bild 50 Koaxial-Symmetriewandler
Bild 51 Erhebungswinkel in Abhängigkeit von der
Masthöhe
In Analogie
zum Schwingkreis gilt: Je breitbandiger eine Antenne ist,
um so geringer ist ihre Güte und entsprechend kleiner
ihr Gewinn.
Soll
mangelnder Gewinn und zu geringe Richtwirkung mit Hilfe
eines Reflektors verbessert werden, so wirkt sich das
immer negativ auf die Bandbreite aus, da Größe und
Abstand zum Strahler nur für eine Frequenz optimal sein
können.
Die
Breitbandeigenschaften einer Antenne können mittels
Einfügen von aktiven Elementen in die Antennenstruktur
erheblich verbessert werden [3].
Zu den aktiven Elementen gehören Transistoren,
Tunneldioden, Varaktoren und auch gyromagnetische Stoffe
wie Ferrite. Mit ihnen kann die empfangene bzw.
abgestrahlte Welle verstärkt werden, eine
Frequenzänderung hervorgerufen werden oder der
Eingangswiderstand und die Stromverteilung verändert
werden.
Wird bei
Wendelantennen und logarithmisch-periodischen Antennen
die Frequenz variiert, so wandert auch das Phasenzentrum
entlang der Antennenstruktur.
Dieses muß im Mikrowellenbereich beachtet werden, wenn
eine solche Struktur als Erreger einer Spiegelantenne
verwendet werden soll.
Entsprechend muß eine logarithmisch-periodische Antenne
im Kurzwellenbereich schräg zum reflektierenden Erdboden
gerichtet werden, um einen konstanten Strahlungswinkel zu
erreichen.
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