Software,
Download

Software-
entwicklung

Nachrichten-
technik
  Antennen
  Embedded
  DVB-T

Internet

Aktuelles,
Sonstiges

Infos,
Kontakt

Sitemap

2. Breitbandige Antennen

Es gibt mehrere Konzepte, eine Antenne breitbandig zu gestalten.

1. Prinzip des dicken Leiters: Die einfachste, aber auch uneffektivste Methode ist es, die Elemente einer Antenne aus dicken Leitern zu konstruieren.

2. Das erweiterte Babinet-Prinzip: Eine Antenne deren Form zu sich selber komplementär ist, hat einen frequenzunabhängigen Eingangswiderstand und ist somit breitbandig.

3. Das Winkelprinzip: Eine frequenzunabhängige Antenne erhält man, wenn die Geometrie der Antennenstruktur nur durch Winkel beschrieben wird.

4. Das logarithmisch-periodische Prinzip: Besteht die Struktur einer Antenne aus mehreren Resonanzelementen, deren Abmessungen sich gemäß den Gliedern einer geometrischen Reihe abstufen, so erhält man eine pseudofrequenzunabhängige Antenne.

Fast alle praktischen Breitbandantennen können aus mindestens einem dieser vier Prinzipien ableitet werden. Sie werden in den folgenden Abschnitten im einzelnen beschrieben.

2.1. Dicker Leiter

2.1.1. Dicker zylindrischer Dipol

Innerhalb eines bestimmten Frequenzbereiches darf sich bei einer Breitbandantenne deren Antenneneingangsimpedanz nur geringfügig ändern. Diese ist vom Schlankheitsgrad der Antenne abhängig.

Bild 3 Impedanzverlauf eines Dipols

Bild 4 Eingangsimpedanz eines Dipols

Bild 5 Eingangsimpedanz bei der 2. Resonanz

Bild 6 VSWR bei unterschiedlichem Schlankheitsgrad

Bild 3 zeigt den Eingangsimpedanzverlauf einer Dipolantenne als Funktion der Länge, jeweils für den Schlankheitsgrad 60 und 2000. Es ist zu ersehen, daß die Änderung des Blindwiderstandes jX_A der Antennenimpedanz als Funktion der Länge bei dicken Strahlern kleiner ist als bei Strahlern mit großem Schlankheitsgrad. Bild 5 zeigt noch deutlicher, daß die Frequenzabhängigkeit der Antennenimpedanz bei kleinerem Schlankheitsgrad geringer ist. Entsprechend verbessert sich auch die Anpassung der Antenne (Bild 6).

Die Dicke eines Strahlers wirkt sich sehr stark auf den Antenneneingangswiderstand bei der zweiten Antennenresonanz R₂ aus, während die Eingangsimpedanz bei der ersten Antennenresonanz R₁ nahezu gleich bleibt. R₁ beträgt bei der l₀/4-Stabantenne ca. 40 W und beim l₀/2-Dipol etwa 80 W. R₂ ist mit R₁ über den natürlichen Antennenwiderstand Z_n verknüpft [13]:

(37)

(38)

R₂ ist zudem vom mittleren Wellenwiderstand Z_M abhängig. Bei relativ dünnen Stabantennen gilt:

(39)

(40)

Einen dicken Halbwellendipol erhält man, in dem man sich mehrere dünne Halbwellendipole parallelgeschaltet denkt. Dabei addieren sich die Kapazitätsbeläge, während sich die Induktivitätsbeläge vermindern. Der mittlere Wellenwiderstand Z_M wird dadurch kleiner und infolgedessen auch R₂. Dies hat eine geringere Frequenzabhängigkeit der Eingangsimpedanz zur Folge.

Die Antennenimpedanz kann in Resonanznähe durch einen gleichwertigen Resonanzkreis dargestellt werden (Bild 7). An der ersten Antennenresonanz (h/l₀ » 0,5) durch einen Reihenkreis (Stromresonanz) und an der zweiten Antennenresonanz (h/l₀ » 1) durch einen Parallelkreis (Spannungsresonanz). Entsprechend kann für die Antenne eine Kreisgüte Q definiert werden. Eine Anpassung der Antenne ist lediglich in einem begrenzten Frequenzbereich möglich:

(41)

Für eine l₀/4-Stabantenne berechnet sich die Antennengüte [3], [13] zu

(42)

und für eine l₀/2-Stabantenne gilt

(43)

Bild 8 Äquivalente Kreisgüte Q einer Antenne

Bild 9 Größte mögliche Bandbreite

Man erhält für die erste Antennenresonanz etwas höhere Güten als an der zweiten Antennenresonanz (Bild 8). Da die Bandbreite der Antenne mit steigender Güte abnimmt, ist es für eine große Bandbreite vorteilhaft, die zweite Resonanzstelle zu wählen (Bild 9).

Breitbanddipole bzw. breitbandige Stabantennen werden aus dicken Metallzylindern oder aus reusenförmigen Drahtkäfigen erstellt (Bild 10). Dabei weisen jedoch die Querschnittsflächen der Dipolhälften am Speisepunkt eine große Kapazität gegeneinander auf. Um nun die dünne Speiseleitung besser anpassen zu können, werden die dicken Elemente am Speisepunkt konisch verjüngt.

2.1.2. Ebener Flächenstrahler

Um die Abhängigkeit der Eingangsimpedanz einer Antenne von der Frequenz zu verringern, ist es ausreichend den Querschnitt eines Strahlers nur in einer Richtung zu vergrößern [3].

Wird eine rechteckige ebene Platte, dessen Speisepunkt in der Mitte einer Seite liegt, senkrecht zu einer leitenden Ebene montiert (Bild 11), so kann eine Bandbreite von 3:1 erreicht werden. Die Welligkeit ist stark von der Höhe des Strahlers über der leitenden Ebene abhängig und um so kleiner, je schmaler dieser Abstand ist.

Ein ebener Flächenstrahler der Länge L, der Breite b und der Dicke C hat den gleichen Eingangswiderstand (2. Antennenresonanz) wie ein Zylinder der Länge L und dem Durchmesser d, wenn

(44)

2.2. Babinet-Prinzip

Das Babinetsche Prinzip [3], [4], [6] ist ein Gesetz aus der Optik und lautet:

"Wird der Lichtfluß einer Lichtquelle einmal durch eine Blende, ein anderes Mal durch eine dazu komplementäre Blende abgeschirmt, so ist die Summe deren Felder auf einem Schirm mit konstanter Entfernung zur Quelle gleich dem ungestörten Feld ohne Blende."

Wird das Babinetsche Prinzip erweitert und auf die vektorielle elektromagnetische Strahlung angewandt, gelten folgende Beziehungen:

(45)

E_e, H_e bezeichnen die Felder hinter einer elektrischen Blende und E_m, H_m die hinter einer dazu komplementären magnetischen Blende. E₀, H₀ kennzeichnen das Feld ohne Blende. Wird die nicht realisierbare magnetische Blende durch einen elektrischen Leiter gleicher Größe ersetzt, müssen auch die Größen U, I, Z, E und H durch I, U, Y, H und E ausgetauscht werden. Dann hat zum Beispiel ein ebener Flächenstrahler, der aus zwei dreieckigen Scheiben besteht, das gleiche Strahlungsverhalten wie zwei an den Spitzen gespeisten dreieckförmigen Öffnungen. Die Eingangsimpedanzen des Flächendipols und der komplementären Schlitzantenne haben zueinander die Beziehung [4], [6]

(46)

Aus dieser Gleichung ist zu ersehen, daß eine Antenne breitbandig ist, wenn deren komplementäre Antenne ebenfalls breitbandig ist. Ist eine Antenne selbstkomplementär, d.h. wenn deren Fläche in Form und ebenso in ihrer Größe gleich ihrer komplementären Fläche ist, so gilt folgender frequenzunabhängiger Ausdruck [4], [6]:

(47)

Es ist zu beachten, daß eine Struktur nur dann selbstkomplementär sein kann, wenn sie unendlich ausgedehnt ist. Bild 16 zeigt einige selbstkomplementäre Antennenformen.

2.3. Winkelprinzip

Die Strahlungscharakteristik und Eingangsimpedanz einer Antenne ist abhängig von der geometrischen Form und der Strahlerlänge bezogen zu der Wellenlänge. Bleiben jedoch die Abmessungen einer Antenne normiert auf die Wellenlänge gleich, so bleiben auch deren elektrischen Eigenschaften konstant. Eine Antenne deren Form bei einer Maßstabsänderung unverändert bleibt, ist also frequenzunabhängig. Solch eine Struktur muß jedoch unendlich ausgedehnt sein, und auch die Einspeisepunkte müssen unendlich nahe benachbart sein (Bild 14). Diese Forderungen sind dann erfüllt, wenn das Objekt nur durch die Angabe von Winkeln definiert werden kann. Beispiele für solche Gleichwinkelantennen sind Kegel- bzw. Konusdipole sowie ebene Ausführungen wie die Schmetterlingsantenne.

Dem Winkelprinzip gehorcht auch die logarithmische Spiralantenne. Die Kanten eines Spiralarms werden in Polarkoordinaten (r, j ) durch folgende Gleichungen beschrieben:

(48)

Bild 15 Logarithmische Spirale

Der Winkel j zwischen der Radiuskoordinate r und der Spiraltangente ist konstant (Bild 15). Es wird daher von einer winkelkonstanten Spiralantenne gesprochen. Bei einer ebenen Spirale ergibt das Verhältnis des Radius eines Spiralarmrandes, bezogen auf den Radius nach einer vollen Umdrehung, ebenfalls eine Konstante.

(49)

Dabei bezeichnet man e als den Ausdehnungskoeffizient [14] einer Spiralantenne.

Wird bei einer zweiarmigen Spirale d in Formel 48 zu 90° gewählt, erhält man eine selbstkomplementäre Struktur mit einer Eingangsimpedanz von 60p W.

Bild 16 Selbstkomplementäre Strukturen

Die Gleichwinkelantennen sind wie die selbstkomplementären Antennen frequenzunabhängig, solange sie eine unendliche Ausdehnung besitzen. In der Praxis führen die jeweiligen Minimal- und Maximalabmessungen jedoch zu einer oberen und unteren Grenzfrequenz.

Die obere Frequenzgrenze wird durch die Form der Speisestelle bestimmt. Wird die Frequenz weiter erhöht, treten höhere Schwingungsformen auf, welche die Anpassung und Strahlungscharakteristik beeinflussen.

Die endliche Länge der Antenne verursacht bei tiefen Frequenzen an der Strukturbegrenzung Feldstörungen. Dieser Endeffekt wirkt sich auf Anpassung, Strahlung und bei Spiralantennen auch auf die Polarisation aus. Er legt damit die untere Frequenzgrenze fest.

Um die Rückwirkungen des Endeffektes zu verringern, muß entlang der Antennenstruktur eine starke Abstrahlung erfolgen. Dadurch ist der Strombelag der eingespeisten Leitungswelle bis zum Strukturende soweit abgesunken, daß keine oder nur geringe Reflexion auftritt. Antennen mit dieser Eigenschaft besitzen eine hohe Strahlungsdämpfung. Der Bereich der Antennenstruktur, der für die Abstrahlung sorgt, wird als aktive Zone bezeichnet. Da für große Strahlungsdämpfung kleine Wellenwiderstände erforderlich sind, müssen Antennen mit geringem Schlankheitsgrad verwendet werden.

2.4. Logarithmisch-periodisches Prinzip

Das logarithmisch-periodische Prinzip baut auf das Winkelprinzip des vorherigen Kapitels auf.

Um die Endeffekte bei den Gleichwinkelantennen abzuschwächen und damit eine größere Bandbreite zu erreichen, muß die Strahlungsdämpfung dieser Antennen weiter erhöht werden. Dieses kann durch den Einbau von resonanzfähigen Elementen in die Winkelstruktur erfolgen. Solche Resonanzstellen erhält man z.B. durch periodisch über die Antennenstruktur eingefügten Schlitzen oder gezahnten Strukturrändern (Bild 17). Da diese Resonanzelemente jedoch frequenzabhängig sind, müssen sie ausreichend eng benachbart angelegt werden.

Bild 17 Ebene logarithmisch-periodische Strukturen

Analog zum Ausdehnungskoeffizienten der Spiralantenne (Gleichung 49) wird hier das Verhältnis dieser Abstände (bezogen auf den Scheitelpunkt) durch den Stufungsfaktor t festgelegt.

(50)

Besitzt ein Resonanzelement die Länge L₀ so ist das nächst kleinere t × L₀ lang, das dritte t × 2L₀, usw. Es gilt

(51)

Werden beide Seiten logarithmiert erhält man:

(52)

Da ln L₀ und ln t konstant sind, erhöht sich bei verschiedenen Werten von n der Logarithmus von L_n in gleichen periodischen Schritten. Eine solche Struktur nennt man daher logarithmisch-periodisch.

Die Bandbreite einer Periode beträgt dabei

(53)

Entsprechend gilt:

(54)

Die elektrischen Eigenschaften einer logarithmisch-periodischen Antenne wiederholen sich also periodisch mit dem Logarithmus der Frequenz, da sich in demselben Maße auch die Struktur wiederholt.

Wählt man die Kontur der Antenne und die Periode ln t so, daß die Änderungen von Richtdiagramm und Scheinwiderstand innerhalb einer Periode klein bleiben, dann sind auch für alle übrigen Perioden diese Schwankungen klein. Trägt man den Betrag der Eingangsimpedanz gegen ln f auf, so schwankt dieser um einen Mittelwert der Periode 0,5 ln 1/t . Auch das Richtdiagramm verändert seine Form periodisch mit der Änderung der Frequenz. Die Formen wiederholen sich bei f und t × f, da die Resonanzelemente nur bei bestimmten Frequenzen genau l₀/4 lang sind. Der Stufungsfaktor t sollte deshalb nur wenig vom Wert 1 abweichen.

Wegen den Schwankungen kann man selbst bei unendlicher Ausdehnung nicht von einer frequenzunabhängigen Antenne sprechen. Antennen die nach dem logarithmisch-periodischen Prinzip arbeiten, werden daher als pseudofrequenzunabhängige Antennen bezeichnet.

2.5. Zusammenfassung

Die ideale Breitbandantenne besitzt eine Struktur die jeden der oben genannten Prinzipien gehorcht.

Eine solche Antenne muß einen Querschnitt besitzen, der vom Speisepunkt aus proportional mit der Entfernung zunimmt. Ein solcher dicker Strahler kann dabei ein flaches oder ein kreisförmiges Profil besitzen. Ferner muß die Strahlerlänge bezogen auf die Betriebsfrequenz lang sein, um Reflexionen am Antennenende zu vermeiden. Entlang dieser Strecke muß die Antenne eine fortschreitende Welle führen oder eine hohe Strahlungsdämpfung besitzen welche durch Eingliedern von Stoßstellen positiv beeinflußt werden kann.

[ << Kapitel 1 ] [ Inhalt ] [ Kapitel 3 >> ]